Pengertian Mean Median Modus

Cara Mencari Mean Median Dan Modus

Rumus Mean, Median, dan Modus Data Kelompok

Rumus Mean, Median, dan Modus Data Kelompok adalah bahasan materi statistika dalam analisis ukuran pemusatan data. Banyaknya data yang diperoleh dari sebuah penelitian, sering disajikan dalam data kelompok. Hal ini dikarenakan agar data yang disajikan lebih sederhana dan mudah untuk dibaca atau dianalisis. Lalu bagaimana cara menganalisis data kelompok? Bagaimana rumus mean data kelompok? Bagaimana rumus median data kelompok? Dan Bagaimana pula rumus modus data kelompok?

Pengertian nilai mean, median, dan modus antara data kelompok dan tunggal sama. Nilai mean adalah rata – rata dari data yang diberikan. Nilai median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Sedangkan modus adalah nilai yang paling sering muncul atau nilai dengan frekuensi paling tinggi. Cara mendapatkan nilai mean, median, dan modus pada data tunggal cukup mudah. Ringkasan cara mendapatkan nilai mean, median, dan modus diberikan seperti pada tabel di bawah.

Cara mencari mean, media, modus untuk data kelompok berbeda dengan rumus mean, rumus median, rumus modus data tunggal. Hal ini dikarenakan penyajian data tunggal dan data kelompok juga berbeda. Di sini, idschool akan membahas rumus mean data kelompok, rumus median data kelompok, dan rumus modus data kelompok.

Sebelumnya, akan dijelaskan dulu tentang bentuk penyajian data kelompok. Pengantar data kelompok menjadi cukup penting karena di dalamnya terdapat istilah dari nilai yang digunakan untuk mencari nilai mean, median, dan modus.

Penyajian Data Kelompok

Data berkelompok dapat disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, diagram batang, dan lain sebagainya. Agar pembahasan tidak terlalu panjang, akan diambil dua contoh bentuk penyajian data, yaitu data bentuk tabel dan data bentuk diagram batang. Karena, pada dasarnya ide yang digunakan adalah sama.

Sekarang, perhatikan penjelasan tentang data kelompok.

Penyajian data kelompok dalam bentuk tabel.

Di dalam data kelompok berbentuk tabel memuat nilai batas bawah kelas, panjang kelas, dan nilai frekuensi dari kelas terkait.

Penyajian data dalam bentuk diagram batang.

Selanjutnya, simak rumus mean, median, modus data kelompok berikut. Pembahasan pertama adalah rumus mean (rata-rata) data kelompok.

Rumus Mean (Rata-rata) Data Kelompok

Inti dari menentukan nilai rata-rata dari suatu data kelompok sama dengan mencari nilai rata-rata data tunggal. Idenya adalah menjumlahkan semua data kemudian membagi dengan banyaknyanya data. Hanya saja, karena penyajian data kelompok diberikan dalam bentuk berbeda, maka rumus mencari nilai mean untuk data kelompok sedikit berbeda dengan cara mencari nilai mean pada data tunggal.

Rumus mean data kelompok dinyatakan dalam persamaan di bawah.

Keterangan:

= rataan hitung dari data kelompok

f_i = frekuensi kelas ke-i

x_i = nilai tengah kelas ke-i

Contoh 1: soal dan pembahasan cara mencari nilai median pada data kelompok.

Perhatikan data pada tabel berikut!

Nilai mean (rata-rata) dari data pada tabel tersebut adalah ….

A. 60,75B. 61,75C. 62,75D. 63,75

E. 64,75

Pembahasan:

Untuk menentukan rata-rata dari suatu kelompok, kita membutuhkan nilai tengah dari masing-masing kelas. Nilai tengah dari masing-masing kelas dapat diperoleh menggunanan rumus berikut.

Nilai tengah masing-masing kelas adalah sebagai berikut.

Hasil perkalian nilai tengah masing-masing kelas dan frekuensinya dapat dilihat pada tabel di bawah.

Sehingga

Jadi, nilai mean dari data yang diberikan pada soal adalah 61,75.

Jawaban: B

Rumus Median Data Kelompok

Median adalah data tengah setelah diurutkan. Pada data tunggal, nilai mediannya dapat diperoleh dengan mengurutkan datanya kemudian mencari data yang terletak di tengah. Hampir sama dengan cara mencari median pada data tunggal, nilai median pada data kelompok juga merupakan nilai tengah dari suatu kumpulan data.

Karena penyajian data disajikan dalam bentuk kelompok, datanya tidak dapat diurutkan seperti pada data tunggal. Oleh karena itu, untuk mencari nilai median data kelompok digunakan sebuah rumus. Rumus median data kelompok adalah sebagai berikut.

Keterangan:

Tb = tepi bawah kelas median

n = jumlah seluruh frekuensi

f_k = jumlah frekuensi sebelum kelas median

f_i = frekuensi kelas median

p = panjang kelas interval

Seringkali, data kelompok dibagi menjadi empat bagian yang sama banyak. Pembagian data kelompok menjadi empat sama banyak ini dipisahkan oleh tiga nilai kuartil, yaitu kuartil atas (Q₁), kuartil tengah (Q₂), dan kuartil bawah (Q₃).

Median adalah data ke – n yang membagi banyak data menjadi dua sama banyak. Begitu juga dengan kuartil tengah (Q₂). Sehingga, nilai kuartil tengah (Q₂) akan sama dengan median.

Contoh 2: soal dan pembahasan cara mencari nilai median pada data kelompok.

Perhatikan data pada tabel berikut!

Nilai median dari data pada tabel tersebut adalah ….

A. 60,32B. 61,22C. 61,32D. 62,22

E. 62,32

Pembahasan:

Jumlah data yang diberikan pada tabel adalah 40. Sehingga letak Median (Q₂) berada pada data ke-:

Letak median berada di data ke-20.

Sebelum menentukan nilai mediannya, kita tentukan frekuensi komulatif kurang dari dan letak kelas di mana terdapat data median.

Gunakan tabel yang diberikan pada soal.

Berdasarkan data pada tabel di atas, dapat diperoleh informasi seperti berikut.

Tb = 61 – 0,5 = 60,5

p = 10

fkk = 18

f_i = 11

Menghitung nilai median:

Jadi, nilai mediannya adalah 62,32.

Jawaban: D

Berikutnya adalah rumus modus data kelompok.

Rumus Modus Data Kelompok

Pengertian modus adalah nilai data yang paling sering muncul atau data yang mempunyai nilai frekuensi paling tinggi. Cara mencari nilai modus pada data tunggal sangat mudah, sobat idschool hanya perlu mencari data dengan frekuensi paling banyak.

Cara mencari nilai modus data kelompok tidak semudah mencari nilai modus pada data tunggal. Hal ini dikarenakan penyajian data kelompok yang disajikan dalam sebuah rentang kelas. Sehingga, nilai modus data kelompok tidak mudah untuk langsung didapat.