Soal Vektor Matematika Kelas 10



Vektor Matematika Pengertian Rumus Operasi Contoh Soal

Rangkuman, Contoh Soal & Pembahasan Vektor

Vektor merupakan besaran yang mempunyai panjang dan arah. Contoh : vektor memiliki titik pangkal P dan titik ujung Q. Sedangkan panjang vektor dilambangkan dengan . Vektor dapat ditulis dengan huruf kecil misalkan , , . Misalkan pada gambar dibawah ini:

Maka vektor dapat ditulis . Pada diagram cartesius jika dimisalkan titik A (a1, a2) dan titik B (b1, b2)

Secara geometri penjumlahan vektor dapat dilakukan dengan dua cara yaitu sebagai berikut

  1. Cara segitiga titik pangkal vektor berimpit ruas dengan titik ujung vektor . Jumlah vektor dan didapat dengan menarik ruas garis dari titik pangkal vektor ke titik ujung vektor . Ruas garis ini diwakili oleh vektor . Sehingga .
  2. Aturan jajar genjang Titik pangkal vektor dan harus berimpit. Jika vektor dan di R2 Jika menggunakan pasangan terurut

    + = (a1 + b1, a2 + b2)

    = (a1 – b1, a2 – b2)

Perkalian Vektor

  1. Perkalian skalar dengan vektor Jika k skalar tak nol dan vektor = a1 i + a2 j + a3 k maka vektor k = (ka1, ka2, ka3).
  2. Perkalian skalar dua vektor Jika vektor = a1 i + a2 j + a3 k dan vektor = b1 i + b2 j + b3 k maka . = a1 b1 + a2b2 + a3b3
  3. Perkalian skalar dua vektor jika membentuk sudut Jika dan vektor tak nol dan sudut α diantara vektor dan . Maka perkalian skalar vektor dan adalah . = ||.|| cos α

Sifat Operasi Aljabar Pada Vektor

Hubungan Vektor Dengan Vektor Lain

Saling Tegak Lurus

Jika tegak lurus antara vektor dengan vektor maka . = 0

Sejajar

Jika vektor sejajar dengan vektor kalau = β dengan syarat β ≠ 0

Jika β > 0 dua vektor tersebut searah

Jika β < 0 dua vektor saling berlawanan arah

Sudut Dua Vektor

Jika vector (a1, a2, a3) dan vektor (b1, b2, b3) sudut yang dapat dibentuk dari kedua vektor terbut adalah

Proyeksi vektor

  1. Panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah
  2. Proyeksi vektor a pada vektor b adalah vektor

Perbandingan vektor

Perbandingan PN : NQ = m : n terdapat dua jenis, yaitu:

  1. Titik N membagi PQ di dalam PN : NQ = m : n
  1. Titik N membagi PQ di luar PN : NQ = m : (-n)

DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL VEKTOR DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Soal No.1 (SBMPTN 2014)

Vektor-vektor u, v, dan w tak nol dan | u | = | v |, Jika | v-w | = | u-w | maka…

  1. u.v = | w |
  2. | u-w | = | v |
  3. u – v tegak lurus w
  4. u + v tegak lurus w

PEMBAHASAN : Diketahui: | v – w | = | u – w | Kedua sisi di akarkan

v.v + w.w – 2v.w = u.u + w.w – 2 u.w

|v|2 + |w|2 – 2v.w = |u|2 + |w|2 – 2u.w

Dari soal diketahui | u | = | v | maka v.w = u.w u.w – v.w = 0 (u.w).w = 0 Karena perkaliannya = 0 maka (u-v) tegak lurus w

Jawaban : D

Soal No.2 (UN 2014)

Diketahui vektor = , = ,dan = . Jika tegak lurus , hasil dari +-2 =……

PEMBAHASAN : Jawaban : A

Soal No.3 (SBMPTN 2014)

Vektor – vektor u, v, dan x tidak nol. Vektor u + v tegak lurus u –x , jika …

  1. | u + v | = | u – v |
  2. | v | = | x |
  3. u.u = v.v, v = -x
  4. u.u = v.v , v = x
  5. u.v = v.v

PEMBAHASAN : Diketahui u + v tegak lurus u – x, maka: (u + v ) . ( u – x ) = 0 u.u –u .x +u.v – v.x = 0 Jika v = x maka u.u – u.v + u.v – v.v = 0 u.u – v.v = 0 u.u = v.v = 0

Jawaban : D

Soal No.4 (UN 2012)

Diketahui vektor = i +2j –xk, = 3i – 2j + k, dan = 2i + j + 2k . Vektor tegak lurus maka( + ) .() adalah…

PEMBAHASAN : Jawaban : C

Soal No.5 (SBMPTN 2014)

Diberikan limas T.ABC.

Misalkan u = ,v = , w = . Jika P adalah titik berat ΔABC maka =
  1. ( u + v + w )
  2. ( u + v + w )
  3. ( u + v + w )
  4. ( u + v + w )
  5. u + v + w

PEMBAHASAN : Jawaban : A

Soal No.6 (UN 2005)

Diketahui titik A(6,4,7), B(2,-4,3),dan P(-1,4,2), titik R terletak pada garis AB sehingga AR:RB = 3:1. Panjang vektor PR adalah…

PEMBAHASAN : Jawaban : C

Soal No.7 (SNMPTN 2010)

Diketahui , dan vektor dalam dimensi -3 . Jika dan ( + 2), Maka .(2) adalah …

PEMBAHASAN : Jawaban : D

Soal No.8 (SBMPTN 2014)

Diketahui A(1,2,3), B(3,3,1) dan C(7,5,-3). Jika A, B, dan C segaris (kolinier), perbandingan ….

  1. 1 : 2
  2. 2 : 1
  3. 2 : 5
  4. 5 : 7
  5. 7 : 5

PEMBAHASAN : Jawaban : A

Soal No.9 (SNMPTN 2012)

Diketahui |u| = 1 dan |v| = 2. Jika dan membentuk sudut 30° maka ( + ). =….
  1. 3
  2. 5

PEMBAHASAN : Jawaban : A

Soal No.10 (EBTANAS 1989)

Titik R adalah terletak di antara titik P(2,7,8) dan Q(-1,1,-1) yang membagi garis PQ di dalam perbandingan 2:1 maka koordinat R adalah….

  1. (0,9,6)
  2. (0,3,2)
  3. (1,8,7)

PEMBAHASAN : Jawaban : B

Soal No.11 (SIMAK UI 2010)

Diketahui: dan dan vektor merupakan proyeksi ortogonal vektor terhadap . Jika vektor memiliki panjang yang sama dengan vektor , maka nilai dari x adalah….

PEMBAHASAN : Jawaban : C

Soal No.12 (UN 2014)

Diketahui vektor-vektor = bi – 12j + ak dan = ai + aj – bk. Sudut antara vektor dan vektor dan vektor adalah θ dengan cos θ = . Proyeksi vektor pada adalah = -4i-4j+4k. Nilai dari b =…..

PEMBAHASAN : Jawaban : B

Soal No.13 (SIMAK UI 2010 IPA)

Diketahui vektor-vektor = (2, 2, z), = (-8, y, -5) , = (x, 4y, 4) dan = (2x, 22, -z, 8). Jika vektor tegak lurus dengan vektor dan vektor sejajar dengan maka (y+z) =

PEMBAHASAN : Jawaban : C

Soal No.14 (UN 2013)

Diketahui dan apabila α adalah sudut yang di bentuk antara vektor dan vektor maka tan α =….

PEMBAHASAN : Jawaban : D

Soal No.15 (SIMAK UI 2010)

Vektor , , adalah vektor-vektor unit yang masing-masing membentuk sudut 60o dengan vektor lainnya. Maka ()() adalah….

PEMBAHASAN : Jawaban : B

Soal No.16 (UN 2011)

Diketahui segitiga ABC dengan A(2,1,2), B(6,1,2), dan C(6,5,2). Jika mewakili dan mewakili maka sudut yang dibentuk oleh vector dan adalah…

PEMBAHASAN : Jawaban : B

Soal No.17 (UM UGM 2010 IPA)

vektor = (x, y, 1) sejajar = (-1, 3, z) , jika tegak lurus (3, -2, 3) maka y = ….
  1. 3
  2. 1
  3. -1

PEMBAHASAN : Jawaban : E

Soal No.18 (EBTANAS 2001)

Diketahui ||||dan || berturut-turut adalah 4, 6 dan nilai | + | =…

PEMBAHASAN : Jawaban : D

Soal No.19 (UMB PTN 2009)

Jika vektor dan merupakan ( + ). = 12 , || = 2 dan || = 3 maka sudut antara dan adalah….

PEMBAHASAN : Jawaban : A

Soal No.20 (UN 2009)

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat titik sudut A (3,0,0), C(0, ,0), D(0,0,0), F(3, , 4) dan H(0,0,4). Besar sudut antara vektor dan adalah….

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

Soal No.21 (SNMPTN 2009)

Diketahui segi tiga ABC. Titik p di tengah AC dan Q pada BC sehingga BQ = QC. Jika = , = dan = maka =…..

PEMBAHASAN : Jawaban : A

Soal No.22 (UMPTN 2001)

Jika = (2, k) dan = (3, 5) dan ∠( ,) = maka konstanta positif k adalah…..
  1. 2
  2. 4
  3. 8

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

Soal No.23 (UN 2014)

Diketahui vektor = 2i – 2pj + 4k dan = i – 3j + 4k. Jika panjang proyeksi vektor pada adalah . nilai p =….

PEMBAHASAN : Jawaban : B

Soal No.24 (UMPTN 2004)

Bila panjang proyeksi vektor = i – 2j pada vektor = xi + yj dengan x,y > 0 adalah 1 maka nilai 4x – 3y + 1=…..

PEMBAHASAN : Jawaban : A

Soal No.25 (UN 2009)

Diketahui titik A(2,7,8), B(-1,1-1) dan C(0,3,2). Jika wakil dan wakil maka proyeksi orthogonal vektor pada adalah …
  1. -3i – 6j – 9k
  2. i + 2j + 3k
  3. i + j + k
  4. -9i – 18j – 27k
  5. 3i + 6j +9k

PEMBAHASAN : Jawaban : A

Soal No.26 (SNMPTN 2011)

Diketahui vektor = (a3 – 2a2, -9, -1+ b ), = (3, -a + b, 9) dengan -4 < a < 4. Nilai maksimum . adalah….

PEMBAHASAN : Jawaban : C

Soal No.27 (UN 2006)

Vektor z adalah proyeksi vektor x = (-, 3, 1) pada vektor y = (, 2, 3). Panjang vektor z =…

  1. 1
  2. 2

PEMBAHASAN : Jawaban : C

Soal No.28 (SBMPTN 2013)

Diketahui A (4,0,0), B(0,-4,0), dan C (0,0,8) Panjang vektor proyeksi ke vektor adalah…..

PEMBAHASAN : Jawaban : B

Soal No.29 (UN 2013)

Diketahui vektor = i – 2j + k dan = 3i + j – 2k. Vektor mewakili vektor hasil proyeksi orthogonal vektor pada vektor maka vektor = …
  1. (i – 2j + k)
  2. (3i – 2j + 2k)
  3. (i – 2j + k)
  4. (3i – j + 2k)
  5. (i – 2j + k)

PEMBAHASAN : Jawaban : A

Soal No.30 (UN 2004)

Diketahui vektor dan vektor . Jika proyeksi skalar orthogonal pada arah vektor sama dengan setengah panjang vektor maka nilai p = ….
  1. -4 atau -2
  2. -4 atau 2
  3. 4 atau -2
  4. 8 atau -1
  5. -8 atau 1

PEMBAHASAN : Jawaban : B

DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL VEKTOR DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Gallery Soal Vektor Matematika Kelas 10

Modul Rumus Soal Besaran Vektor Skalar Wardaya College

Max Point Bantu Jawab Soal Matematika Kelas 10 Materi

Rumus Vektor Spasial Dan Contoh Contoh Soal Beserta

Rumus Vektor Satuan Dan Panjang Vektor Matematika

Latihan Soal Vektor No 5 Matematika Peminatan Kelas 10

Vektor Matematika Pengertian Materi Rumus Dan Contoh

Vektor Ppt Download

Contoh Soal Vektor Matematika Dan Pembahasannya Pdf Ilmu

Contoh Soal Dan Pembahasan Matematika Peminatan Kelas 10

20 Soal Soal Vektor

Contoh Soal Matriks Invers Perkalian Beserta Pembahasannya

Lks Vektor X Peminatan Bima Gusti Ramadan

Pembahasan Soal Vektor Matematika Peminatan Kelas X Sukino

Vektor Matematika Pengertian Rumus Operasi Contoh Soal

Contoh Soal Dan Pembahasan Tentang Vektor Ajar Hitung

Soal Matematika Docx

Contoh Soal Vektor Kumpulan Soal Pelajaran 2

Lks Vektor X Peminatan Bima Gusti Ramadan

Vektor Fisika Pengertian Rumus Contoh Soal Dan

Vektor Matematika Pengertian Rumus Operasi Contoh Soal

Tutorial Menghitung Sudut Antara Dua Vektor Matematika Sma

Vektor Soal Ulangan 1 Matematika Minat Kelas 10 Hots Sbmptn

20 Soal Soal Vektor

20 Soal Soal Vektor

Contoh Soal Dan Materi Pelajaran 1 Contoh Soal Vektor

20 Soal Soal Vektor

Mau Lancar Sbmptn Yuk Latihan Soal Vektor Matematika Ini

Vektor Matematika Pengertian Rumus Operasi Contoh Soal

Vektor Matematika Pengertian Rumus Operasi Contoh Soal


Belum ada Komentar untuk "Soal Vektor Matematika Kelas 10"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel