Soal Pola Bilangan Kelas 8
6 Latihan Soal Matematika Barisan Dan Deret Bilangan Kelas
PEMBAHASAN SOAL POLA DAN BARISAN BILANGAN

Pembahasan :
Jika kita lihat polanya, barisan bilangan di atas ditambah secara berurut untuk setiap suku berikutnya. Suku berikutnya adalah jumlah suku sebelumnya dengan (n - 1). Suku pertamam : 4 + 0 = 4 Suku kedua : 4 + 1 = 5 Suku ketiga : 5 + 2 = 7 Suku keempat : 7 + 3 = 10 Suku kelima : 10 + 4 = 14 Suku kelima : 14 + 5 = 19 Suku keenam : 19 + 6 = 25 Dua suku berikutnya adalah suku ke-8 dan suku ke-9. Suku ke-8 : 25 + 7 = 32 Suku ke-9 : 32 + 8 = 40 Jadi, dua suku berikutnya dari barisan bilangan tersebut adalah 32 dan 40.Jawaban : A
Contoh 2 : Banyak Titik pada Pola Bilangan Segitiga Pada pola bilangan segitiga, banyak titik pada pola ke-18 adalah .... A. 190 B. 171 C. 146 D. 135Pembahasan :
Bilangan segitiga adalah bilangan dengan pola berbentuk segitiga. Bilangan segitiga : 1, 3, 6, 10, ... Pada pola bilangan segitiga, banyak titik pada pola ke-n dapat dihitung menggunakan rumus berikut:⇒ Banyak titik pola ke-n = | n(n + 1) |
2 |
⇒ Banyak titik pola ke-18 = | 18(18 + 1) |
2 |
⇒ Banyak titik pola ke-18 = | 18 (19) |
2 |
Jawaban : B
Jumlah bilangan pada baris ke-7 dari pola bilangan segitiga Pascal adalah ... A. 64 B. 48 C. 28 D. 14Pembahasan :
Pola bilangan segitiga Pascal : 1, 2, 4, 8, 16, ... Jumlah bilangan pada baris ke-n untuk pola segitiga Pascal dapat dihitung dengan rumus berikut:⇒ Jumlah bilangan baris ke-n = 2(n - 1)
Jumlah bilangan pada baris ke-7 pola segitiga Pascal:⇒ Jumlah bilangan baris ke-7 = 2(7 - 1)
⇒ Jumlah bilangan baris ke-7 = 26 ⇒ Jumlah bilangan baris ke-7 = 64Jawaban : A
Contoh 4 : Menentukan Beda Barisan Aritmetika Jika suku ketiga dan suku kelima barisan aritmetika berturut-turut adalah 6 dan 18, maka beda barisan tersebut adalah .... A. b = 4 B. b = 5 C. b = 6 D. b = 8Pembahasan :
Suku ke-n barisan aritmetika dapat dihitung dengan rumus berikut: ⇒ Un = a + (n - 1)b Keterangan : Un = suku ke-n a = suku pertama n = 1, 2, 3, 4, ... b = beda barisan. Suku ketiga :⇒ U3 = a + (3 - 1)b
⇒ 6 = a + 2b ⇒ a = 6 - 2b .... (1) Suku kelima :⇒ U5 = a + (5 - 1)b
⇒ 18 = a + 4b .... (2) Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2): ⇒ 18 = a + 4b ⇒ a + 4b = 18 ⇒ 6 - 2b + 4b = 18 ⇒ 2b = 18 - 6 ⇒ 2b = 12 ⇒ b = 6Jawaban : C
Contoh 5 : Menentukan Suku ke-n Barisan Aritmetika Diketahui barisan bilangan sebagai berikut : 2, 6, 10, 14, 18, .... Suku ke-10 barisan tersebut adalah .... A. 40 B. 38 C. 36 D. 30Pembahasan :
Dik : a = 2, b = 6 - 2 = 4Dit : U10 = ... ?
Suku ke-n pada barisan artimatika dapat dihitung dengan rumus: ⇒ Un = a + (n - 1)b Keterangan : Un = suku ke-n a = suku pertama b = beda barisan. Suku kesepuluh barisan tersebut adalah:⇒ U10 = a + (10 - 1)b
⇒ U10 = 2 + (10 - 1)4 ⇒ U10 = 2 + 9(4) ⇒ U10 = 2 + 36 ⇒ U10 = 38Jawaban : B
Contoh 6 : Deret Aritmatika - Menentukan Jumlah Suku Pertama Jumlah 14 suku pertama dari barisan bilangan ganjil adalah .... A. 120 B. 144 C. 169 D. 196Pembahasan :
Barisan bilangan ganjil adalah barisan yang suku-sukunya merupakan bilangan ganjil dimulai dari 1 dengan beda dari dua suku berdekatan 2. Barisan bilangan ganjil : 1, 3, 5, 7, 9, ... Dik : a = 1, b = 3 - 1 = 2 Jumlah 14 suku pertama barisan bilangan ganjil:⇒ Sn = n/2 {2a + (n - 1)b}
⇒ S14 = 14/2 {2a + (14 - 1)b} ⇒ S14 = 7 (2a +13b) ⇒ S14 = 7 (2.1 +13.2) ⇒ S14 = 7 (2 + 26) ⇒ S14 = 7 (28) ⇒ S14 = 196Jawaban : D
Diberikan barisan bilangan : 3, 12, 48, 192, ... Rasio dari barisan tersebut adalah .... A. r = 5 B. r = 4 C. r = 3 D. r = 2Pembahasan :
Dik : U1 = 3, U2 = 48, U3 = 48, U4 = 192 Dit : r = ... ? Rasio adalah perbandingan antara suku ke-n dengan suku sebelumnya.⇒ r = U2/U1
⇒ r = 12/3 ⇒ r = 4 Atau dengan perbandingan suku lainnya:⇒ r = U3/U2
⇒ r = 48/12 ⇒ r = 4Jawaban : B
Contoh 8 : Menentukan Suku ke-n Barisan Geometri Suku ke-8 dari barisan 2, 6, 18, 48, ... adalah ... A. 4.374 B. 3.436 C. 2.187 D. 1.814Pembahasan :
Dik : U1 = a = 2, r = U2/U1 = 6/2 = 3 Dit : U8 = .... ? Suku ke-n barisan geometri dapat dihitung dengan rumus berikut:⇒ Un = a . r(n - 1)
Keterangan : Un = suku ke-n a = suku pertama r = rasio Suku kesepuluh barisan tersebut adalah :⇒ U8 = 2 . 3(8 - 1)
⇒ U8 = 2 . 37 ⇒ U8 = 2 (2.187) ⇒ U8 = 4.374Jawaban : A
Nilai dari 2 + 4 + 8 + ... + 128 adalah .... A. 286 B. 254 C. 222 D. 190Pembahasan :
Dik : a = 2, r = 4/2 = 2, Un = 128 Dit : Sn = ... ? Berdasarkan rumus suku ke-n, diperoleh n sebagai berikut:⇒ Un = a . r(n - 1)
⇒ 128 = 2 . 2(n - 1) ⇒ 64 = 2(n - 1) ⇒ 26 = 2(n - 1) ⇒ 6 = n - 1 ⇒ n = 6 + 1 ⇒ n = 7 Jadi banyak sukunya adalah 7. Dengan demikian nilai dari 2 + 4 + 8 + ... + 128 itu sama dengan jumlah 7 suku pertama barisan geometri tersebut. ⇒ S7 = 2(127) ⇒ S7 = 254Jawaban : B
Contoh 10 : Soal Cerita Berbentuk Barisan Aritmatika Di sekolahnya, Rika menabung setiap haris senin. Awalnya, Rika menabung sebesar Rp 5.000,-. Jika setiap minggu Rika menabung Rp 1.000,- lebih banyak dari minggu sebelumya, maka jumlah tabungan Rika pada minggu ke-10 adalah .... A. Rp 100.000,- B. Rp 95.000,- C. Rp 85.000,- D. Rp 70.000,-Pembahasan :
Dik : a = 5.000, b = 1.000Dit : S10 = .... ?
Jumlah tabungan Rika pada minggu kesepuluh:⇒ Sn = n/2 {2a + (n - 1)b}
⇒ S10 = 10/2 {2a + (10 - 1)b} ⇒ S10 = 5 (2a + 9b) ⇒ S10 = 5 {2(5.000) + 9(1.000) ⇒ S10 = 5 (10.000 + 9.000) ⇒ S10 = 5 ( 19.000) ⇒ S10 = 95.000 Jadi, jumlah tabungan Rika pada minggu ke-10 adalahJawaban : B
Seluruh konten yang diterbitkan di teknokiper.com disusun oleh teknokiper dan dilindungi undang-undang hak cipta. Dilarang menerbitkan ulang konten dalam bentuk apapun dan dengan cara apapun.
Related Post:
Gallery Soal Pola Bilangan Kelas 8
Rangkuman Contoh Soal Pembahasan Barisan Deret
Rumus Pola Bilangan Genap Berbagi Itu Indah
Kisi Kisi Pas Matematika Smp Kelas 8 Semester Ganjil
Soal Ulangan Harian Pola Bilangan Kelas 8 Kelas Math Be
Soal Dan Pembahasan Latihan 1 3 Matematika Kelas 8 Bab 1
Aplikasi Media Pembelajaran App Ranking And Store Data App
Bank Soal Bahasa Inggris Smp Kelas 8 Semester 1 2 Dan Pembahasan
Deret Pdf Contoh Soal Tes Psikotes Kerja Deret Angka
Soal Deret Geometri Kls Xi Hasnud
Pola Bilangan Matematika Materi Rumus Contoh Soal
Soal Matematika Pola Bilangan Dan Barisan Serta Deret
Kunci Jawaban Uji Kompetensi 1 Matematika Kelas 7 Kurikulum
Contoh Soal Matematika Beserta Jawabannya Kls 8 Bab Pola
Matematika Kelas 8 Mencari Pola Bilangan
Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 Bab 1 Pola Bilangan Docx
1856 Buku Pendamping Matematika Smp Kelas 8 Lks Incer 1856
Barisan Dan Deret Bilangan Bertingkat Catatan Matematika
Buku Pendamping Matematika Smp Kelas 8 Lks Incer
Contoh Soal Ujian Nasional 2019 Matematika Smp Mts Materi
Soal Ulangan Pola Bilangan Kelas 8 Kurikulum 2013
Banyaknya Kursi Penonton Pada Masing Masing Baris Membentuk
Contoh Soal Pola Bilangan Barisan Bilangan Dan
10 Jenis Macam Pola Bilangan Dan Rumusnya Artikel Materi
Soal Pola Bilangan Dan Barisan Bilangan Smp
Cara Menyelesaikan Soal Pola Bilangan Dan Barisan
Memahami Macam Macam Pola Bilangan Dalam Matematika
Belum ada Komentar untuk "Soal Pola Bilangan Kelas 8"
Posting Komentar