Aturan Sinus Dan Cosinus
Aturan Sinus Dan Cosinus Documents
Contoh soal aturan sinus, aturan cosinus dan penyelesaiannya

Pada postingan ini kita membahas contoh soal aturan sinus, aturan cosinus dan penyelesaiannya / pembahasannya. Aturan sinus dan cosinus menunjukkan hubungan antara sudut-sudut pada suatu segitiga sembarang.
Aturan sinus dan cosinus adalah salah satu topik pelajaran matematika SMA kelas 10 semerter 2. Untuk memahami konsep aturan sinus dan cosinus, perhatikan gambar sebuah segitiga sembarang ABC dengan sudut α, β, dan γ dibawah ini.
Berdasarkan gambar diatas, aturan sinus dinyatakan dengan:
= =Pada rumus ini a, b, dan c menyatakan panjang ketiga sisi segitiga ABC. Aturan cosinus mempunyai tiga persamaan yaitu sebagai berikut:
- a2 = b2 + c2 – 2bc . cos α.
- b2 = a2 + c2 – 2ac . cos β.
- c2 = a2 + b2 – 2ab . cos γ.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal aturan sinus, aturan cosinus dan penyelesaiannya dibawah ini.
Contoh aturan sinus
Contoh soal 1
Diketahui segitiga PQR dengan ∠P = 60°, ∠Q = 45° dan QR = 10 cm. Hitunglah panjang PR.
Penyelesaian soal
Berdasarkan aturan sinus diperoleh:
→ = → = → = → PR = = √ 6 cmContoh soal 2
Segitiga ABC mempunyai panjang BC = √ 6 cm, AC = √ 2 cm dan ∠A = 60°. Hitunglah panjang AB.
Penyelesaian soal
Perlu diketahui bahwa pada sebuah segitiga ABC sisi BC = a, sisi AC = b, dan AB = c. Kemudian untuk menjawab soal ini hitung terlebih dahulu sudut B dengan cara:
→ = → = → sin B = = 1/2 → ∠B = 30°Selanjutnya kita hitung sudut C dengan cara:
- ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
- 60° + 30° + ∠C = 180°.
- ∠C = 180° – 60° – 30° = 90°.
Dengan demikian panjang AB (sisi c) dihitung dengan cara aturan sinus:
→ = → = → c = = 2 √ 2 cmJadi panjang sisi AB = 2 √ 2 cm.
Contoh soal 3
Diketahui segitiga KLM dengan sisi k = 2 √ 2 cm, l = 4 cm dan ∠K = 30°. Hitunglah besar sudut ∠L.
Penyelesaian soal
Soal ini dapat dijawab dengan langkah-langkah dibawah ini.
→ = → = → sin L = = = 1/2 √ 2 cmJadi ∠L = 45°.
Contoh soal 4
Diketahui sebuah segitiga PQR sisi didepan sudut p mempunyai panjang 12 cm. Jika besar ∠P = 60° dan ∠Q = 45°, hitunglah panjang sisi didepan ∠Q.
Penyelesaian soal
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
→ = → = → = → Q = 4 √ 6 cmContoh soal 5
Perhatikan gambar segitiga PQR dibawah ini.
Hitunglah besar sudut R.
Penyelesaian soal
Langkah-langkah menjawab soal ini sebagai berikut:
→ = → sin R = = 1Karena sin R = 1 maka sudut R = 90° atau siku-siku
Contoh soal aturan cosinus
Contoh soal 1
Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 6 cm, AC = 10 cm dan ∠P = 120°. Hitunglah panjang BC.
Penyelesaian soal
Sama seperti nomor 2 sisi AB = c, sisi AC = b dan sisi BC = a. Selanjutnya untuk menjawab soal ini menggunakan aturan cosinus sebagai berikut:
- a2 = b2 + c2 – 2 . b . c . cos 120°.
- a2 = 102 + 62 – 2 . 10 . 6 . -1/2.
- a2 = 100 + 36 + 60 = 196.
- a = √ 196 = 14 cm.
Jadi panjang BC = 14 cm.
Contoh soal 2
Sebuah segitiga ABC mempunyai panjang sisi AB = 9 cm, AC = 8 cm dan BC = 7 cm. Hitunglah besar dari ∠A.
Penyelesaian soal
Langkah-langkah menjawab soal ini adalah:
- a2 = b2 + c2 – 2 . b . c . cos A.
- 72 = 82 + 92 – 2 . 8 . 9 cos A.
- 49 = 64 + 81 – 144 cos A.
- 144 cos A = 96
- cos A = 96/144 = 2/3
Jadi besar dari cos A = 2/3.
Itulah contoh soal aturan sinus, aturan cosinus dan penyelesaiannya. Mudah-mudah penjelasannya mudah dipahami sehingga bermanfaat. Sampai berjumpa kembali di artikel selanjutnya.
Gallery Aturan Sinus Dan Cosinus
Aturan Cosinus Pada Trigonometri Segitiga Lengkap Dan Contoh
Matematika Aturan Sinus Dan Kosinus Contoh Soal Dan
Pembuktian Aturan Sinus Dan Aturan Cosinus Smatika
Materi Dan Contoh Soal Aturan Cosinus Pada Segitiga
Aturan Sinus Dan Cosinus Matematika Kelas 10
Cara Menentukan Besar Sudut Segitiga Menggunakan Aturan
3 Menerapkan Aturan Sinus Dan Cosinus Docx Document
Matematika Kelas 10 Apa Itu Aturan Sinus Dan Cosinus
Ilmu Pengetahuan 1 Contoh Soal Aturan Cosinus Mencari Sudut
Menyelesaikan Perhitungan Soal Menggunakan Aturan Sinus Dan
Aturan Sinus Dan Cosinus By Sri Maulani Hasanah On Prezi Next
01 Aturan Sinus Dan Kosinus Belajar Matematika 1 Aturan
Matematika Aturan Sinus Dan Kosinus Contoh Soal Dan
Aturan Sinus Kosinus Dan Rumus Luas Segitiga
Rpp 7 3 Aturan Sinus Dan Kosinus
Contoh Soal Aturan Sinus Dan Cosinus 2 Idschool
Matematika Kelas 10 Apa Itu Aturan Sinus Dan Cosinus
M6 Perbandingan Trigonometri Docx Materi 6 5 Jam
Penerapan Trigonometri Pada Segitiga Aturan Sinus Aturan
Pdf Etnomatematika Pada Sumur Purbakala Desa Kaliwadas
Belum ada Komentar untuk "Aturan Sinus Dan Cosinus"
Posting Komentar