Rumus Abc Persamaan Kuadrat



Persamaan Kuadrat Pengertian Rumus Contoh Soal

KimiaMath

Ada tiga cara yang sering digunakan dalam menyelesaikan suatu persamaan kuadrat, yaitu pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat, dan rumus abc. Dalam tulisan ini, kita akan mempelajari cara yang ketiga, yaitu menggunakan rumus abc.

Materi persamaan kuadrat dan penyelesaiannya penting untuk dipelajari, karena sering keluar dalam Soal Ujian Nasional Matematika SMA. Untuk menghadapi ujian nasional, tentu diperlukan persiapan yang matang dalam setiap materi. Nah, untuk itu, pembaca dapat memanfaatkan platform edukasi online edutore.com, yang dikembangkan oleh Gramedia.

Rumus abc atau sering disebut rumus kuadrat biasanya digunakan untuk persamaan kuadrat yang sulit difaktorkan. Bahkan beberapa orang lebih memilih menggunakan cara ini sebagai cara utama, tanpa melirik pemfaktoran ataupun melengkapkan bentuk kuadrat. Disebut rumus abc karena komponen-komponen yang ada dalam rumus hanya $a$, $b$, dan $c$, yang masing-masing merupakan koefisien $x^2$, koefisien $x$, dan konstanta.

Sebenarnya, rumus ini berasal dari bentuk umum persamaan kuadrat yang diselesaikan dengan melengkapkan bentuk sempurna. $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Contoh 1

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat $x^2+8x+12=0$.

Pembahasan

Pada persamaan kuadrat di atas, nilai $a=1$, $b=8$, dan $c=12$. Berdasarkan rumus abc, diperoleh $$\begin{aligned} x_{1,2} &= \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \\ &= \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1} \\ &= \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 48}}{2} \\ &= \frac{-8 \pm \sqrt{16}}{2} \\ &= \frac{-8 \pm 4}{2} \\ &= -4 \pm 2 \end{aligned}$$

Dengan demikian $$\begin{aligned} x_1 &= -4-2 = -6 \\ x_2 &= -4 + 2 = -2 \end{aligned}$$ Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $\{-6, -2 \}$.

Contoh 2

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat $x^2+3x-10=0$.

Pembahasan

Pada persamaan kuadrat di atas, nilai $a=1$, $b=3$, dan $c=-10$. Berdasarkan rumus abc, diperoleh $$\begin{aligned} x_{1,2} &= \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \\ &= \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10)}}{2 \cdot 1} \\ &= \frac{-3 \pm \sqrt{9 - (-40)}}{2} \\ &= \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2} \\ &= \frac{-3 \pm 7}{2} \end{aligned}$$

Dengan demikian $$\begin{aligned} x_1 &= \frac{-3 + 7}{2}=\frac{4}{2}=2 \\ x_2 &= \frac{-3-7}{2}=\frac{-10}{2}=-5 \end{aligned}$$ Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $\{-5, 2 \}$.

Contoh 3

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat $2x^2+4x-6=0$.

Pembahasan

Pada persamaan kuadrat di atas, nilai $a=2$, $b=4$, dan $c=-6$. Berdasarkan rumus abc, diperoleh $$\begin{aligned} x_{1,2} &= \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6)}}{2 \cdot 2} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{16 - (-48)}}{4} \\ &= \frac{-4 \pm \sqrt{64}}{4} \\ &= \frac{-4 \pm 8}{4} \\ &= -1 \pm 2 \end{aligned}$$

Dengan demikian $$\begin{aligned} x_1 &= -1-2 = -3 \\ x_2 &= -1 + 2 = 1 \end{aligned}$$ Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $\{-3, 1 \}$.

Demikianlah pembahasan mengenai rumus abc, yang digunakan dalam menyelesaikan persamaan kuadrat. Coba bandingkan dengan dua metode lain, yang telah kita pelajari sebelumnya. Metode mana yang paling anda sukai?

Gallery Rumus Abc Persamaan Kuadrat

50 Soal Persamaan Kuadrat Disertai Jawaban 50 Question

Penjelasan Rumus Abc Beserta Pembuktian Dan Pola Soal

Persamaankuadrat Hashtag V Twitter

Materi Persamaan Kuadrat Dan Contoh Soalnya

Rumus Abc Untuk Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Idschool

Bab 2 Persamaan Kuadrat Ppt Download

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Dengan Rumus Abc For Android

Contoh Soal Rumus Abc

50 Soal Persamaan Kuadrat Disertai Jawaban 50 Question

Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Pola Soal

Rumus Persamaan Kuadrat Penyelesaian Akar Dan Contoh Soal

Soal Persamaan Kuadrat Dengan Rumus Abc Dan Pembahasannya

Saatnya Belajar Rumus Abc Dan Langkah Mudah Menyelesaikan

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Dengan Trik Kucing Idschool

Persamaan Fungsi Kuadrat Smk Beserta Contoh Wayae Belajar

Penjelasan Rumus Abc Beserta Pembuktian Dan Pola Soal

Cara Mencari Akar Akar Persamaan Kuadrat Pemfaktoran

Home

Rpp Persamaan Fungsi Sma Kelas X

Rumus Persamaan Kuadrat Penyelesaian Akar Dan Contoh Soal

Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Lengkap

Rumus Dasar Matematika Materi Akar Akar Persamaan Kuadrat

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1 Rumus Abc Rumus Menentukan

Lkpd Persamaan Kuadrat


Belum ada Komentar untuk "Rumus Abc Persamaan Kuadrat"

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel